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【题目】已知等腰三角形ABC∠A是顶角,且∠A等于∠C的一半,BD△ABC的角平分线,则该图中共有等腰三角形的个数是( )

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

试题由已知条件,利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数,根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案.

解:∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形,

∵∠A是顶角,且∠A等于∠C的一半,

∴∠A+∠C+∠ABC=∠A+2∠A+2∠A=180°

∴∠A=36°∠C=∠ABC=72°

BD平分∠ABCACD

∴∠ABD=∠DBC=36°

∵∠A=∠ABD=36°

∴△ABD是等腰三角形.

∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C

∴△BDC是等腰三角形.

共有3个等腰三角形.

故选B

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档次

第一档

第二档

第三档

每月用电量x(度)

0x≤140



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A.4B.8C.10D.12

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