【题目】对于抛物线.
对于抛物线.
它与轴交点的坐标为________,与轴交点的坐标为________,顶点坐标为________.
在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线;
结合图象回答问题:当时,的取值范围是________.
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【题目】兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为米,一级台阶高为米,如图所示,若此时落在地面上的影长为米,则树高为( )
A. 11.5米 B. 11.75米 C. 11.8米 D. 12.25米
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=5cm,E是DC上一点(点E不与D、C重合)连接AE,以AE所在的直线为折痕,折叠纸片,点D的对应点为D′,点F为线段BC上一点,连接EF,以EF所在的直线为折痕折叠纸片,使点C的对应点C′落在直线ED′上,若CF=4时,DE=_____.
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【题目】如图,是的边上的中点,过点的一条直线交于,交的延长线于,交于,我们可以证明成立(不要求考生证明).
如图,若将图中的过点的一条直线交于,改为交的延长线于,交的延长线于,改为交于,其它条件不变,则还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说出理由;
根据图,请你找出、、、四条线段之间的关系,并给出证明;
如图,若将图中的过点的一条直线交于,改为交的反向延长线于,交的延长线于,改为交于,其它条件不变,则得到的结论是否成立?
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【题目】已知二次函数与轴交点的横坐标为,,则对于下列结论:
①当时,;
②方程有两个不相等的实数根,;
③.
其中正确的结论有________(只需填写序号即可).
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【题目】如图,对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中点的坐标为
求该抛物线的解析式;
若点在抛物线上,且,求点的坐标;
设点是线段上的动点,作轴交抛物线于点,求线段长度的最大值.
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【题目】已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC.BC为边作等边△DAC和等边△ECB,AE与BD.CD相交于点F、G,CE与BD相交于点H.
(1)求证:△ACE≌△DCB;
(2)求∠AFB的度数.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的长.
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【题目】已知等腰三角形ABC,∠A是顶角,且∠A等于∠C的一半,BD是△ABC的角平分线,则该图中共有等腰三角形的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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