【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校九年级共有学生1200人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径作⊙O交AC于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.且BD=BF.
(1)求证:AC与⊙O相切.
(2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.
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【题目】某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务,分为A、B、C、D四种型号,它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示:
根据以上信息,下列判断错误的是( )
A. 其中的D型帐篷占帐篷总数的10%
B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
C. 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍
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【题目】如图是某市某月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天.则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量重度污染的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点,且EF∥AC,P是斜边AC的中点,连接PE,PF,且AB= ,BC= .
(1)当E、F均为两直角边的中点时,求证:四边形EPFB是矩形,并求出此时EF的长;
(2)设EF的长度为x(x>0),当∠EPF=∠A时,用含x的代数式表示EP的长;
(3)设△PEF的面积为S,则当EF为多少时,S有最大值,并求出该最大值.
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【题目】在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,, 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
=(一),
(二),
(三),
还可以用以下方法化简: =(四)
以上这种化简的方法叫做分母有理化。
(1)请化简=___.
(2)若a是的小数部分则=___.
(3)矩形的面积为,一边长为,则它的周长为___.
(4)化简.
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【题目】直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点,点A关于直线x=﹣1的对称点为点C.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=mx2+nx﹣3m(m≠0)经过A、B、C三点,求抛物线的表达式;
(3)若抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A,B两点,且顶点在第二象限.抛物线与线段AC有两个公共点,求a的取值范围.
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