Question

【题目】在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如,, 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：

=（一），

（二），

（三），

还可以用以下方法化简： =（四）

以上这种化简的方法叫做分母有理化。

(1)请化简=___.

(2)若a是的小数部分则=___.

(3)矩形的面积为,一边长为，则它的周长为___.

(4)化简.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ； (3) ；(4) .

【解析】试题解析：

（1）分子、分母同乘以最简有理化因式，化简即可；

（2）由题意可得a=-1，代入分母有理化即可．

（3）首先求另一边长为： ，化简再按矩形的周长公式解答；

（4）把各加数分母有理化，再加减即可．

试题解析：（1），

故答案为： ；；

（2）∵＜＜，a是的小数部分，

∴a=-1，

∴

（3）另一边长为： ,

周长为：2（17+7+-2）=30+16；

（4）

=

=

=．