Question

4．位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的性质得出BC的长，再利用tan70.5°=$\frac{AC}{BC}$求出答案．

解答 解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，
∴BC=2.3m，
∵在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，
∴tan70.5°=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AD+2.3}{2.3}$≈2.824，
解得：AD≈4.2，
答：像体AD的高度约为4.2m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．