[题目]设计一张折叠型方桌子如图.若AO=BO=50cm.CO=DO=30cm.将桌子放平后.要使AB距离地面的高为40cm.则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为( ) A.60°B.90°C.120°D.150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

【答案】C
【解析】解：作DE⊥AB于E． ∵AD=50+30=80cm，DE=40cm，
∴∠A=30°，
∵AO=BO，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．
故选C．

【考点精析】本题主要考查了含30度角的直角三角形和平行四边形的判定与性质的相关知识点，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积才能正确解答此题．

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