【题目】如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由． 
【答案】解：△ABD为直角三角形．理由如下： ∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52 ，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132 ，
∴AB2+AD2=BD2 ，
∴△ABD为直角三角形
【解析】先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB，即可得到△ABD为直角三角形．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(
，0)与点B(0，－
)，点D在劣弧
上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半径；
(2)求证：BD平分∠ABO；
(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标．
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【题目】若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(
，0)与点B(0，－
)，点D在劣弧
上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半径；
(2)求证：BD平分∠ABO；
(3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标．
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【题目】以下列线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A.6cm，12cm，14cm
B.
cm，1cm， 
cm
C.1.5cm，2cm，2.5cm
D.2cm，3cm，5cm
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（ ）
A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1
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