如图.如果CD是Rt△ABC的中线.∠ACB=90°.∠A=50°.那么∠CDB等于( )A．100°B．110°C．120°D．130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（　　）

A．

100°

B．

110°

C．

120°

D．

130°

分析根据直角三角形的性质得到DC=DA，得到∠DCA=∠A=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．

解答解：∵CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
∴DC=DA，
∴∠DCA=∠A=50°，
∴∠CDB=∠DCA+∠A=100°，
故选：A．

点评本题考查的是直角三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

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3．

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，AP=3或6cm．

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4．

如图，扇形OAB的圆心角为120°，C是弧AB上一点，则∠ACB的度数为（　　）

A．

240°

B．

120°

C．

90°

D．

75°

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1．在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图①，若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过A、B两点，求该抛物线的函数表达式．
（2）平移（1）中的抛物线，使其顶点在直线AC上滑动（对应的顶点记作点P），且与AC交于另一点Q．
①如图②，当点Q在x轴上时，求点P坐标．
②若点M在直线AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，当点M在（1）中所求的抛物线上时，求所有符合条件的点P的坐标．
③取BC的中点N，连接NP、BQ，直接写出NP+BQ的最小值．

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8．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的一个交点为A（$\sqrt{6}$，m）．
（1）求k的值；
（2）将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交于点C、D，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的交点记为Q．试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想．

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18．