Question

如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在A

B边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
（1）写出两条边满足的条件：______；
（2）写出两个角满足的条件：______；
（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：______．

Answer 1

（1）①

1

2

AB=BC
证明：由轴对称的性质可得：BC=BD，又因为BC=

1

2

AB=BD
∴可得D在AB的中点位置．

（2）①∠A=30°
证明：由轴对称的性质得：BC=BD，CE=DE，∠CBE=∠DBE=∠A=30°
∴可证得：△ADE≌△BCE，AD=BC=BD
即证得：点D在AB的中点．

（3）△BEC≌△AED
证明：∵△BEC≌△AED
∴可得：AD=DB
故证得点D在AB的中点．