Question

5．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．

Answer 1

分析 设这个四位数为$\overline{abc8}$，则新数为$\overline{8abc}$，由题意得：8×1000+100a+10b+c=原四位数+117，从而令（100a+10b+c）=x，然后根据两数之差为117可列出方程，解出即可．

解答 解：设这个四位数为$\overline{abc8}$，则新数为$\overline{8abc}$，
由题意得：8000+100a+10b+c=10（100a+10b+c）+8+117，
令100a+10b+c=x，
则可得8000+x=10x+125，
解得：x=875，
故这个四位数是8758．
答：这个四位数是8758．

点评 本题考查一元一次方程的应用，有一定的难度，解答本题的关键是设出这个四位数，然后根据等量关系列出方程，难点在于将（100a+10b+c）当作一个整体设为一个未知数，这种整体思想在解题中会经常用到，同学们要掌握．