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    科目： 来源： 题型：解答题

    某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下（单位：分）
    40213524403823523562
    36155145404240324336
    34533840393245405045
    40502645404535404245
    （1）补全频率分布表和频率分布直方图；
    （2）填空：在这个问题中，总体是______，样本是______．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是______，中位数是______；
    （3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
    分组频数频率
    4.5-22.520.050
    22.5-30.53
    30.5-38.5100.250
    38.5-46.519
    46.5-54.550.125
    54.5-62.510.025
    合计401.000

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    科目： 来源： 题型：解答题

    四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
    （1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
    （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图请说明理由，若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    下午3：30的时候，时针与分针的夹角是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，直线AD是它的对称轴，AB=12．
    （1）写出图中三组相等关系；
    （2）求∠BAD的度数和BD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    试构造一个解为x=3的方程，并根据此方程结合生活实际编制一道应用题．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是半径为R的圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形．其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．求证：两个正方形的面积之和为一定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    下面是一道题的完整解题步骤．计算：数学公式．
    解：数学公式+数学公式=数学公式-数学公式　　　　　　　　 （A）
    =数学公式-数学公式　　　　　　　　　　　　　 （B）
    =数学公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （C）
    =数学公式
    =-数学公式．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （D）
    回答下列问题：（1）A步的名称是______；（2）B步变形的依据是______；（3）C步的名称是______；（4）D步的名称是______，这步变形的依据是______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在解方程组数学公式时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为数学公式：乙看错了方程组中的b，得到的解为数学公式．
    （1）求原方程组中a、b的值各是多少？
    （2）求出原方程组中的正确解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P为梯形ABCD边上的一个动点，它从点A出发，沿A→B→C→D运动．若设点P经过的路程为x，△APC的面积为S．则当x等于多少时，△APC的面积S=3？（如答案有多样，可根据需要，自行画图，并解答）

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