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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后，得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为多少？（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°=数学公式，cos15°=数学公式）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）计算：数学公式-（数学公式）-1-数学公式
    （2）先化简，再求值：数学公式÷（x-数学公式），其中x=数学公式-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）计算数学公式
    （2）已知实数a满足a2+2a-8=0，求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数有x人（10≤x≤30），甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经过协商：甲旅行社可给予每位游客八折优惠；乙旅行社先免去一位游客的旅游费用，其余游客八五折优惠．
    （1）设选择甲旅行社所需的费用为y1 元，选择乙旅行社所需的费用为y2 元，分别写出y1、y2 与x之间的函数关系式；
    （2）该单位选择哪一家旅行社可以使支付的旅游费用最节省？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为128元，则a=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若函数f（x）=ax2+bx+c的图象通过点（-1，1）、（α，0）与（β，0），则用α、β表示f（1）得f（1）=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A1B1C1D1；②以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A2B2C2D2；③以O点为旋转中心，顺时针旋转90°在第一象限作菱形A3B3C3D3．
    （1）请在平面直角坐标系中按要求作图．
    （2）写出点D3的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    a是不为1的有理数，我们把数学公式称为a的差倒数．如：2的差倒数是数学公式，-1的差倒数是数学公式．已知数学公式，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2009=________．

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