如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，求证：∠BED=2∠BFD．

甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．求甲、乙两人每天各加工多少个零件？

已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²-3x+2=0的两个根，则这五个数据的标准差是________．

（1）计算：
（2）先化简：（a-）÷，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

已知两个单项式3a^7xb^y+7与-7a^2-4yb^2x能合并为一个单项式，则x+y=________．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：EF⊥AC．

如图是动物园的平面示意图，A、B、C、D、E分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆．请借助比例尺、量角器解决如下问题：
（1）写出A、B、C、D的图上坐标．
（2）位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到0点（大门）的实际距离是多少？（精确到1米）

如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是

1. A.
   圆柱体
2. B.
   三棱锥
3. C.
   球体
4. D.
   圆锥体

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______（1≤n≤25，且n是整数）；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______，______（1≤n≤25，且n是整数）；
（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．

已知：如图，某厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=30°．求中柱BC（C为底边的中点）和上弦AB的长（答案可带根号）．