在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏．玩这个游戏要花四张5角钱的票．一个游戏者掷一次骰子．如果掷到6，游戏者得到奖品．每个奖品要花费俱乐部8元．俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？做出解释．

知识迁移
　 当a＞0且x＞0时，因为，所以x-+≥0，从而x+≥（当x=）是取等号）．
　 记函数y=x+（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
直接应用
　 已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=（x＞0），则当x=________时，y₁+y₂取得最小值为________．
变形应用
　 已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
　 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm²．求x的取值范围．

已知方程x²-+=0，则它的根的情况是

1. A.
   没有实数根
2. B.
   有两个不相等的实数根
3. C.
   有两个相等的实数根
4. D.
   无法确定实数根的个数

如图1，半圆的直径AB长为6，点C在AB上，以BC为一边向半圆内部作一正方形BCDE，连接AD并延长交半圆于F点，连接BF．设BC的长为x（0＜x＜3），AF的长为y，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=2时，
①求BF的长；
②如图2，若将AF沿直线AF翻折与直径AB交于点G，试求AG的长．

现有分别标有数字1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球．
（1）若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？
（2）若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表（或树状图）法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．

把下列各式因式分解：
（1）x⁴-1；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³

用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的也是矩形面积6cm²，用这样的矩形4张拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积．

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，A B分别与A′C，A′B′相交于D、E，如图（乙）所示．
①△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？说明理由；
②求△ACB与△A′B′C′的重叠部分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值，则精确到0.1）？

如图，在正方形ABCD中．
（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？