如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则BD=________．

如图，菱形ABCD中，将线段BA绕点B顺时针方向旋转到BE位置（点A转到点E），连接CE，设CE与BD相交于点F，连接AF．求证：∠E=∠BAF．

由于受到手机更新换代影响，某手机店经销的甲型号手机今年，售价比去年每部降价500元，已知该店去年甲型号手机的销售额为8万元，若今年卖出相同数量的这种手机，则相应的销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？
（2）为了扩大经营规模，该店计划购进乙型号手机并销售，已知甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20只，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为每部1400元，为了促销，该店决定每售出一只乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获得相同，则a等于______元．

如图，在运河m（不记河的宽度）的两岸有A、B两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？请在下面图上画出这一点，并简单说明理由．

如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，求C′D的长．

计算
（1）
（2）
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）²．

在△ABC中，O是外心，I是内心，若∠BOC=100°，则∠BIC的度数是________．

如图，△ABC中AB＞AC，AD是角平分线，P为AD上任意一点．则：AB-AC________PB-PC．

如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是

1. A.
   两点之间线段最短
2. B.
   四边形的不稳定性
3. C.
   三角形的稳定性
4. D.
   矩形的四个角都是直角

已知函数，当x=2时，函数值等于3，则m的值是

1. A.
   9
2. B.
   -9
3. C.
   1
4. D.
   任意实数