如图．一个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是前一次落下高度的80%．
（1）若点C的高度为80cm，求点A的高度？
（2）在点A的高度与（1）中相同的状态下，小球又从点A下落，落到高出地面20cm的平台上，弹起到点B'再下落（弹性不变）．求此时点B'离地面的高度？
（3）若小球从点M下落到地面，弹起到点N后，又落下至高出地面20cm的平台上，再次弹起到点P．为了使点P离地面的高度不低于80cm，则点M离地面的高度至少为多高？

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁，0）、D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．
（1）求点C、D及点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；
（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限内，且x+y=10，设△OAP的面积为S，则S与x的函数关系式是S=________，其中x的取值范围是________．

已知p、q是方程x²-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p²-8p+q的值是

1. A.
   6
2. B.
   -1
3. C.
   3
4. D.
   0

已知抛物线y=x²-（m²+5）x+2m²+6．
（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点必为A（2，0）；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，记AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
（3）令d=10，问抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如果|a⁴|=-|a⁴|，那么a是________．

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经配货站C，并在C地用1小时配货，然后按原速开往B地，乙车从B地经C站直达A地．如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发时间x（时）的函数的部分图象，则B、C两地间的距离是________千米．

如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是________度．

如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由．

在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款185.5元；
信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的 0.7倍；
信息三：甲班比乙班多7人．