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如图所示,已知∠2=∠B,可以判定直线________∥________,判定的依据是________.

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已知a-b=2005,ab=数学公式,求a2b-ab2的值.

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如果(x+m)(x-3)中不含x的项,则m的值是________.

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小明外出游玩,带上棕色、兰色、淡黄色3件上衣和兰色、白色2条长裤,他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是________.

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如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O 上一点,过D点作直线EF,BH⊥EF交⊙O于点C,垂足为H,且BD平分∠ABH.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AB=4,BH=3,求①BD;②求由弦BD和数学公式所组成的阴影部分的面积.

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一座拱型桥,桥下的水面宽度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,则水面宽度EF为多少?

(1)若把它看作抛物线的一部分,在坐标系中(如图①),可设抛物线的表达式为y=ax2+c.请你填空:a=______,c=______,EF=______米;
(2)若把它看作圆的一部分,可构造图形(如图②)请你计算:
(3)请你估计(2)中EF与(1)中的EF的差的近似值(误差小于0.1米).

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已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.

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如图,AB是⊙O的直径,∠C=60°,则△CDE与四边形ABED的面积之比为________.

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观察下列各式:1+3=22、1+3+5=32、1+3+5+7=42、1+3+5+7+9=52、…
(1)1+3+5+7+9+11=2
(2)求1+3+5+7+…+99的值;
(3)求1+3+5+7+…+(2n-1)的值;(n为自然数)

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计算:
(1)数学公式
(2)数学公式+(-1)21

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