（1）用图象的方法解方程组；
（2）计算：．

如图1，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由；
（3）如图2，将△AOC沿x轴对折得到△AOC₁，再将△AOC₁绕平面内某点旋转180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分别与点A₁，O₁，C₂对应）使点A₁，C₂在抛物线上，求A₁，C₂的坐标．

如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若，试求的值．

16的平方根是________，=________．

下列计算正确的是

1. A.
   5y²·4yx²＝9x³y³
2. B.
   (-2x³yⁿz)(-4xⁿ⁺¹yⁿ-3)＝8xⁿ⁺⁴y²n-3
3. C.
   (-x^n-2y²)(-xy^m)²＝-xⁿy²m+2
4. D.
   (-7a²b³)(5ab²c)＝-2a²b⁶c

李明同学在做数学作业时，遇到了这样一个问题：“如图所示，已知AB=CD，BC=AD，请说明∠B=∠D的理由”．李明动手测了一下，发现∠B的度数确实与∠D相等，但他无法说明其中的道理．你能帮他说明为什么∠B=∠D吗？动手试一试．

八年级数学课外实践小组进行了一次剪纸探究活动，第1次操作：将一张矩形纸片按如图1所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形；第2次操作：把剩下的矩形按如图2所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形…如此反复操作下去，直至第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则停止操作，将一张长为10cm，宽为acm的矩形纸片（5＜a＜8）按上述方式操作，若n=3，则a的值为________．

图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的重量为多少克？

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   20

已知y=ax+，当x满足条件0≤x≤1，要求y也满足0≤y≤1，求a的取值范围．

设5-的整数部分是a，小数部分是b，则a-b=________．