王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．则共有________个小朋友．

如图，已知AD∥BC，∠DEG=∠FEG，∠EGF=35°，则∠EFB=________度．

如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B、C处开工挖出“V”字型通道，如果∠DBA=120°，∠ECA=135°，则∠A的度数是

1. A.
   75°
2. B.
   80°
3. C.
   85°
4. D.
   90°

将方程组中，将含有x的项的系数化为相等时为________；将含有少的项的系数化为相反数时为________．

某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，这种每平方米的售价是a元，求购买这种草皮至少需要多少元？

给出下列推理：
推理1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；
推理2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；
推理3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；
…
（1）请观察以上推理，猜想出第n个推理（n是正整数）；
（2）说明你猜想的第n个推理是正确的．

已知：如图，AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，在射线PA上截取PD=PC，连接CD，并延长交⊙O于点E．
（1）求证：∠ABE=∠BCE；
（2）当点P在AB的延长线上运动时，判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化，提出你的猜想并加以证明．

有A₁、A₂、A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A₁；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A₁A₂、A₂A₁；
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁；请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A₁和A₂相邻的所有情况，并计算演员A₁和A₂相邻的可能性是多少？
（2）n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？

在如图6×6的方格子中，已知五个小正方形位置，请你再添加一个小正方形（画上阴影），使它成为一个立方体的表面展开图．

三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为________．