补完下列解题过程：
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=________°．
∵OD平分∠AOC，
∴________=________．
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=________°．

阅读材料：

i²=-1，则方程x²=-1可写成x²=i²，所以x=±i，知道：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1   …通过观察，可以知道i²⁰¹⁰=________．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，若△ABC与△BEC的周长分别是26cm，18cm，则△ABC的边长分别为________cm

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若S_△MNP=3S_△NOP，①求cosC的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形MND（D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

尺规作图：已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使P到∠A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA．

如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为________．

如图，点P处有一个工厂，现拟修一条通往大路口a的公路，应如何修才能使所修之路最短，试说明理由．

下列说法正确的是

1. A.
   零既是整数，又是正数
2. B.
   有理数可分为正数和负数
3. C.
   收入100元和支出-100元是互为相反意义的量
4. D.
   若向西走5米记作+5米，则向东走8米记作-8米

某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则合理吗？为什么？

如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
（1）求证：△ABE≌△AGF；
（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，，求AC•EF的值．