如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连接DF．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=，求EF的长．

如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处各有一棵古树，现村民要在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
（1）问：这种设想能否实现？若能实现，请你设计一下；若不能，请说明理由．
（2）你设计的方案是什么图形，请说明理由．

要使式子有意义，字母x的取值必须满足________．

若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：EM=FM．

下列计算：

①；②；③；④；

其中正确的为________（填序号）．

x²+6xy+Ay²是一个完全平方式，则A=________．

请在下面给出的3×3的正方形网格中，各选5个小正方形涂上阴影，且满足下列要求：
（1）使图甲既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（2）使图乙是中心对称图形，但不是轴对称图形．

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．

如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．