解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方　程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=______，x₁．x₂=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为______
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

若sin40°=cosα，则α=________．

如图，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一个条件是________．

已知△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上一点，且BM=CN，直线BN与AM相交与点Q．
（1）说明△BCN≌△ABM；
（2）求∠BQM的度数．

正数a的两个平方根分别是2m，5-m，则正数a=________．

一轮船在顺水中航行46千米与逆水中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间．已知水流速每小时3千米，求该船在静水中航行的速度．设该船在静水中的速度是每小时2千米，四名学生列出如下四个方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
其中正确的是

1. A.
   （2）
2. B.
   （1）
3. C.
   （4）
4. D.
   （3）

分解因式：
（1）（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²；
（2）（2x²-3x+1）²-22x²+33x-1；
（3）x⁴+2001x²+2000x+2001；
（4）（6x-1）（2 x-1）（3 x-1）（ x-1）+x²；
（5）a²+2b²+3c²+3ab+4ac+5bc；

某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损40%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（1）求、、、、、的值，对于任意实数a，等于多少？
（2）求、、、、、的值，对于任意非负实数a，等于什么？
（3）根据上面发现的规律，求（3-π）²的算术平方根．

如果满足||x²-6x-16|-10|=a的实数x恰有6个，那么实数a的值等于________．