如图，已知矩形，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）求证：；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．

在一块60公顷的稻田上插秧，先用一台小型插秧机插秧12公顷后，改用一台大型插秧机，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了6天完成任务．求一台小型插秧机平均每天插秧多少公顷？

在同一坐标系内，函数y₁=和y₂=kx+1的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（1，0），C（2，2）．以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）点B′的坐标为______；
（3）求点C旋转到C′所经过的路线长．

探究：
（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=______；
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-______=______，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为______．

如图，直线y=kx+1与反比例函数在第一象限交于点A过点A作x轴y轴的垂线，垂足为BC，OBAC是正方形，则一次函数与x轴交点坐标是________．

如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠A=15°，则这样的钢管最多可以焊________条．

如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）

如图是一块3×5的矩形木板去掉一块1×2的小矩形后剩下的图形，现想把它分割后拼成一个大的正方形，画出分割线及拼接后的正方形．

如图平行四边形ABCD是旋转对称图形，点________是旋转中心，旋转了________度后能与自身重合，则AD=________，DC=________，AO=________，DO=________．