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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系平面内，函数y=数学公式（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a、b）其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB且BD，AC交于点E．
    （1）用含a的代数式表示E点的坐标；
    （2）若△ABD的面积是4，求点B的坐标；
    （3）当CD=数学公式时，求点B的坐标；
    （4）求△ADE的面积与△CBE的面积的比值？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线AB的解析式是y=-2x+4，直线AC的解析式是y=x+4，过C点作CE⊥AB，垂足为E，交y轴于点D．求点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，把一副三角板按如图所示放置，已知∠A=45°，∠E=30°，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为________度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若a，b，c，d，e，f是六个有理数，且数学公式，则数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则数学公式．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=______，x1•x2=______．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=______．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求数学公式的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴数学公式．∴数学公式
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即数学公式．
    ∴m，数学公式是方程x2-x-1=0的两根．∴数学公式．∴数学公式=1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，在经过点A（1，0），B（5，0）两点所有的圆中，⊙P是面积最小的圆，经过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c开口方向向下，且顶点在⊙P上，求抛物线的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知数学公式，求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）由数学公式，能否得到a=b，为什么？
    （2）由a=b，能否得到数学公式，为什么？

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