用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法：________．

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁．
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂；并写出点A₁，A₂的坐标：______，______．
（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A₁B₁C₁中与之对应的点为Q，在△A₂B₂C₂中与之对应的点为R．则S_△PQR=______．（用含a，b的代数式表示）

如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．
（1）若AB=AC，则四边形OEAD是______形；
（2）若OD=3，半径r=5，则AB=______cm，AC=______cm．

如图，O是△ABC的重心，则的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

A、B两个港口相距300公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B 逆水驶向A，两船在C处相遇．若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D 处相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度为27公里/小时，则乙船速度是________公里/小时．

若多项式5-（m+1）a+a^n-4是关于a的三次二项式，则m-n=________．当m＞6时，化简|m-1|-3|5-m|+2|m-6|得________．

利用配方法将二次函数配成y=a（x-h）²+k的形式，并写出顶点坐标和对称轴．

如图，长方体的长、宽、高分别是6cm，3cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为________．

如图，等腰Rt△OAA₁的直角边OA长为1．
（1）则斜边OA₁的长是______；
（2）若以A₁为直角顶点，OA₁为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA₁A₂；再以A₂为直角顶点，OA₂为直角边按顺时针方向作等腰Rt△OA₂A₃；按此作法进行下去，得到△OA₃A₄，△OA₄A₅，…，则OA₆的长是______．

分解因式
（1）8-2x²
（2）-y³+6y²-9y．