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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，正方形OEFG绕着正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
    （1）求证：OM=ON；
    （2）设正方形ABCD的边长为a，求证：四边形OMAN的面积是定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
    （1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s1；
    （2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的数学公式时，求通道宽度为x；
    （3）经测算大理石通道的修建费用y1（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y1=14x，广场其余部分的绿化费用为0.05万元/m2，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    计算19+299+3999+49999=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    -42+数学公式×[数学公式-（-2）2]（数学公式≈1.732，结果保留3个有效数字）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解不等式组 数学公式并求它的所有整数解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若反比例函数y=数学公式（k≠0）经过点（数学公式，2008），则该反比例函数的解析式为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．
    （1）求出y与x的函数关系式；
    （2）设点P（a，-2）在这条直线上，求P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点E、F在上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，
    求证：△ABF≌△DCE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：
    （1）求证：CP是⊙O的切线．
    （2）当∠ABC=30°，BG=数学公式，CG=数学公式时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程．
    （3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立？试写出你的猜想，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？

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