有一道题“先化简，再求值：（+）÷其中，x=-2012”小玲做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则BD的长为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   10

要用一条铁丝围成一个面积为120cm²的长方形，并使长比宽多2cm，则长方形的长是________cm．

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．
探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．
（1）①两面涂色的小正方体有______个；若把正方体的棱n（n≥2的整数）等分，然后沿等分线把正方体切开，得到若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有______个．
②若把上述小正方体表面各面无涂色、一面涂色、两面涂色、三面涂色分别记作：0，1，2，3，请写出这27个数据的众数是______．
应用：
（2）①小明从上述的27块萝卜中任取一块，求只有两面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戏，规则是：从上述的27块萝卜中任取一块，若他有奇数个面涂色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

如图，在?ABCD中，E，F分别在AB、CD上，且DE∥FB．求证：△AED≌△CFB．

如图直线y₁=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．
（3）利用图形说出y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．
（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

满足底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A在________上．