如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=6米，坝高3.2米，为了提高水坝的拦水能力，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i′=1：2.5（有关数据在图上已注明），求加高后的坝底HD的长为多少？

已知反比例函数的图象经过点A（-3，-2）、B（1，m），则m=________．

如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE．求证：BE=DE．

已知△ABC，对△ABC进行如下的图形变换（要求：不写画法，保留作图痕迹）．
（1）如图①，以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°；
（2）如图②，画出△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是

1. A.
   相切
2. B.
   相交
3. C.
   相离
4. D.
   不能确定

如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，⊙O₁的直径是OC，AD切⊙O₁于D，交OC的延长线于E，设⊙O₁的半径为r=3，则DE=________．

如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）

某商店在元旦期间实行有奖销售，现有10万张奖券，其中一等奖有10张，二等奖有50张，三等奖有500张，其余的无奖．现从中任意抽取一张，获一等奖的概率是________，获奖的概率是________，不能获奖的概率是________．

已知关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个相等的实数根，请求出m的值；若没有实根，请求出m的取值范围．

有一个转盘游戏，转盘平均分成10份（如图），分别标有1、2、…、10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种：
猜奇数或偶数；
猜是3的倍数或不是3的倍数；
猜大于4的数或不大于4的数．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法猜什么？