如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．

小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：

观察以上图案
（1）这个图案有什么特点？
（2）它可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？
（3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据________，得∠1=∠3．

请你写出一个具有中心对称性的汉字________．

观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），…，则2008在第________组．

边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是________．

尺规作图题、不写作法，但保留作图痕迹：如图，过点C作AB的平行线．

如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是

1. A.
   47
2. B.
   49
3. C.
   51
4. D.
   53

商场计划拨款1.8万元进一批电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元；商场销售后利润分别为：甲种每台135元，乙种每台220元，丙种每台250元；
（1）若商场同时购进两种不同型号电视机共10台，正好用去1.8万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）商场规定进一批货物至少要获利拨款数的10%才允许进入商场，问：根据商场规定能否购进此批电视机，若不能请说明理由；若能够购进，请你安排进货方案并求出相应获利数目．

如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC和BD的交点，E为CO上一点，连接BE，F为∠OBE角平分线上一点，连接OF、AF，G为BE上一点且BO=BG．
（1）若GF⊥OF，OF=1，求线段OG的长度；
（2）若∠AFB=90°，求证：AF=BF+OG．