“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．
（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为______吨，加工这批荷藕需要______天，可获利______元（用含x的代数式表示）；
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？

若（3x²-2x+1）（x+b）中不含x²项，求b的值，并求（3x²-2x+1）（x+b）的值．

如图，已知A为优弧中点，且AB=BC，E为劣弧上一点．
（1）求证：AE=BE+CE
（2）试猜想，当点E在优弧上运动时，线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系，画图并证明你的猜想．

如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

计算或化简求值
（1）
（2）
（3）已知，求代数式的值．

如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=2cm，则DE=________cm．

求证：等边对等角．

在中，负有理数共有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是________．

已知：关于x的方程x²+（m-2）x+m-3=0．
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）若这个方程的两个实数根x₁，x₂满足2x₁+x₂=m+1，求m的值．