若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为________．

如图所示，数轴所表示的不等式的解集中，正整数解是________．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中共有________个直角三角形．

在某一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态．因为这个环境气温与人体的正常体温（37℃）的比值正好是黄金分割数，那么这个使人感到最适宜的环境温度约是________℃．（精确到0.1℃）

如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为

1. A.
   （1，0）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-3，0）
4. D.
   （0，-3）

观察下列单项式：x，4x²，9x³，16x⁴，…，根据你发现的规律，第8个式子是________，第n个式子是________．

化简求值：+÷，从0，1，2三个数中选择一个合适的数值作为x值代入求值．

计算=________．

等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为

1. A.
   120°
2. B.
   130°
3. C.
   150°
4. D.
   160°

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点P、交⊙O于点D，连接DB、DC，在AD上取一点I，使DI=DB．
（1）求证：DI²=DP•AD；　　
（2）求证：∠ABI=∠CBI；
（3）若⊙O的半径为，∠BAC=120°，求△BDC的面积？