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如图,已知在△ABC中,AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8cm,求DE的长.

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如图,抛物线数学公式与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点O与点D关于直线AC对称,连接OD,CD,OD交AC于点E
(1)分别求出点A,B,C的坐标;
(2)若反比例函数数学公式的图象过点D,求k的值;
(3)两动点M,N同时从点A出发,分别沿AO,AC的方向向点O,C移动,点M秒移动1个单位长度,点N每秒移动2个单位长度,设△MNO的面积为S,移动的时间为t,则S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时的t的值;若不存在,请说明理由.

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已知关于x的方程x2-2bx+a-4b=0,其中a、b为实数.
(1)若此方程有一个根为a2(a≠0),求代数式数学公式的值;
(2)若对于任何实数b,此方程都有实数根,求a的取值范围.

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已知:Rt△ABC斜边上的高为2.4,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合,直角顶点C落在y轴正半轴上,点A的坐标为(-1.8,0).
(1)求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式;
(2)如图①,点M为线段AB上的一个动点(不与点A、B重合),MN∥AC,交线段BC于点N,MP∥BC,交线段AC于点P,连接PN,△MNP是否有最大面积?若有,求出△MNP的最大面积;若没有,请说明理由;
(3)如图②,直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线,如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m,(2)中的其它条件不变,(2)中的结论还成立吗?请说明理由.

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如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,求重叠部分的面积ycm2与时间t s之间的函数关系式.

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操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角板的直角顶点与点P重合(含30度角的直角三角板),并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.
探究:①观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似,写出你的结论,并说明理由;
②当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少?

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如图,已知∠AOB及点C、D,求作一点P,使得点P到OA、OB的距离相等,且PC=PD.(要写作法)

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如图,A、B、C三点共线,且AD∥CE,∠DBE=90°,∠ADB与∠BEC的平分线交于点F,求∠F.

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判断下列各组线段是否成比例
(1)4cm、6cm、8cm、2cm
(2)1.5cm、4.5cm、2.5cm、7.5cm
(3)1.1cm、2.2cm、3.3cm、6.6cm
(4)2cm、4cm、4cm、8cm.

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分别在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点,用平滑的曲线依次连接起来.
(1)如图,A(1,4)、B(2,2)、C(1,数学公式)、D(4,1)、E(6,数学公式)、F(-1,-4)、G(-2,-2)、H(-3,-数学公式)、L(-4,-1)、M(-6,-数学公式
(2)如图,A(0,-4)、B(1,-3)、C(-1,-3)、D(2,0)、E(-2,0)、F(2.5,2.25)、G(-2.5,2.25)、H(3,5)、L(-3,5).

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同步练习册答案