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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．
    （1）求证：△DFA∽△ABE；
    （2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，tan∠AOB=数学公式，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．
    （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为数学公式？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
    x-2-10123
    y0-2-20410

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在所有大于负数的数中最小的数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点A的坐标为（-1，0），O为原点，⊙A的半径为1，点B是⊙A上的一个动点，点C在x轴上，以直线BC为图象的一次函数解析式为y=k（x+3）（k为常数，且k≠0）．
    （1）求点C的坐标；
    （2）当k为何值时，直线BC与⊙A相切？此时连接OB，求tan∠BOC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”，已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为________纳米．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果学校在医院北偏东65°方向且距医院800米，那么医院在学校________方向且距学校________米．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知△ABC∽△A′B′C′，且数学公式，△ABC的面积为2cm2，则△A′B′C′的面积为________cm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个球？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某文具店王经理统计了2009年1月至4月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知C型号钢笔每支的利润是1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：
    （1）销售B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的______%，A型号钢笔每支的利润是______，B型号钢笔每支的利润是______，C种型号钢笔平均每月的销售量是______支，并将图1补充完整；
    （2）王经理计划5月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至4月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．

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