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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且AF=DE，求证：∠DEB=∠CFA．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．
    （2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=数学公式

    （3）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图3所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    ①△ABC的面积为：______．
    ②若△DEF三边的长分别为数学公式、数学公式、数学公式，请在图4的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角的度数为________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．
    （1）请你设计出进货方案；
    （2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？
    （3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中点，小敏拿着含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点O，三角板绕O点旋转．
    （1）如图（a），当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BOE∽△CFO；
    （2）操作：将三角板绕点O旋转到图（b）情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．①探索：△BOE与△CFO还相似吗？（只需写结论）：连接EF，△BOE与△OFE是否相似？请说明理由．②设EF=x，△EOF的面积是S，写出S与x的函数关系式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    观察下列数据：

    数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，数学公式，…，

    它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是________（用含n的式子表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=数学公式与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
    （1）求m、c的值；
    （2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8m时最大水深0.2m，当水面上升0.2m时水面宽多少？

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