若4^x=2^x+6，则x=________．

关于x的一元二次方程kx²-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A₁的位置．若OB=，，则点A₁ 的坐标为________．

若cosA=，则下列结论正确的为

1. A.
   0°＜∠A＜30°
2. B.
   30°＜∠A＜45°
3. C.
   45°＜∠A＜60°
4. D.
   60°＜∠A＜90°

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①④⑤
3. C.
   ①③④
4. D.
   ③④⑤

凉山州政府在迎冬旅工程建设中需修建一座桥，设计引桥的倾斜角为α，引桥坡面长度为300米，则桥的高度为

1. A.
   300sinα米
2. B.
   300cosα米
3. C.
   米
4. D.
   米

在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上

1. A.
   向左平移了3个单位
2. B.
   向下平移了3个单位
3. C.
   向上平移了3个单位
4. D.
   向右平移了3个单位

如图，将一块长方体实心铁放入一个无盖的长方体水槽中，使铁块的一个面紧贴水槽的底面，并向水槽内匀速注水，直到注满水槽为止，对于三种不同的放置方式，水槽内水深h与注水时间t的函数关系分别是三个不同的图象（三次注水的速度相等，且每次注水前水槽内均无水），则

1. A.
   t₃＜t₁=t₂
2. B.
   t₁＜t₂＜t₃
3. C.
   t₃＜t₁＜t₂
4. D.
   t₁=t₂≤t₃

如果从一艘船上A测得一个灯塔B的方向是北偏西52°，那么在这个灯塔B上测得船A的方向是

1. A.
   东偏南52°
2. B.
   南偏东38°
3. C.
   南偏东52°
4. D.
   东偏南38°

已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由．

（1）________　　　　（2）________　　　 （3）________　　　　 （4）________．