已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．
求证：AB•BC=AC•CD．

已知点O在直线AB上一点，将一直角三角板如图1放置，一直角边ON在直线AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在∠AOM内部．

（1）如图2，将三角板绕着O点顺时针旋转，当∠AON=∠CON时，试判断OM是否平分∠BOC，并说明理由；
（2）若∠AOC=80゜时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5゜，多少秒后∠MOC=∠MOB？
（3）在（2）的条件下，如图3，旋转三角板使ON在∠BOC内部，另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：①∠NOC-∠BOM的值不变；②∠NOC+∠BOM的值不变．选择其中一个正确的结论说明理由．

如图，已知⊙O点的半径为5cm，圆心O到直线m的距离为3cm，点P为⊙O上一动点．则点P到直线m的距离为2cm的点的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=4，CD=1，则EC的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-3=0的两实根，且（x₁+1）（x₂+1）=8，求k的值．

某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果，如图，是两种水果销售情况的折线统计图．
（1）分别求这两种水果销售量的平均数和方差；
（2）请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为________．

解一元一次方程：
（1）；
（2）2（x-2）=3（4x-1）+9；
（3）．

已知，，，，则a、b、c、d的大小顺序为

1. A.
   d＜c＜b＜a
2. B.
   c＜d＜b＜a
3. C.
   b＜d＜c＜a
4. D.
   c＜b＜d＜a

设a，b≠0，式子有意义，则该式等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.