在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N分别是AD与AB上动点，则BM+MN的最小值是________．

如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°，求∠BOC的度数．

某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元．
设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

如图，已知Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，P是斜边BC上的一个动点，PE⊥AB，PF⊥AC，连EF，D为BC边上中点
（1）求斜边BC的长．
（2）判断DE和DF的数量关系和位置关系，并说明你的理由．
（3）求四边形AEDF的面积．
（4）探究线段EF的最小值，并求出EF的最小值，请说明你的理由．

已知代数式2y²+3y的值为8，则代数式4y²+6y-9的值为________．

当k________时，关于x的方程2x²-6x-（k-7）=0无实数根．

若直角三角形的三条边长分别是6，8，a，则（1）当6，8均为直角边时，a=______；（2）当8为斜边，6为直角边时，a=______．

如图，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，已知AD=2，DB=1，则

1. A.
   CD=2
2. B.
   CD=
3. C.
   AC=6
4. D.
   AC=

对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，则a+b=________．

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．