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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( ) ![]()
A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DAC=55°
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【题目】我们知道,如果两个三角形全等,则它们面积相等,而两个不全等的三角形,在某些情况下,可通过证明等底等高来说明它们的面积相等.已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD、BE. ![]()
(1)如图1,当∠BCE=90°时,求证:S△ACD=S△BCE;
(2)如图2,当0°<∠BCE<90°时,上述结论是否仍然成立?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,作CF⊥BE,延长FC交AD于点G,求证:点G为AD中点.
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【题目】大家一定知道杨辉三角(Ⅰ),观察下列等式(Ⅱ) ![]()
(1)根据前面各式规律,则(a+b)5= .
(2)利用上面的规律计算:25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1.
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【题目】有四张正面分别标有数字2,1,﹣3,﹣4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m,n)所有可能的结果;
(2)求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率.
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【题目】(本题满分10分)晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个,B品牌的文具盒60个.其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多3元.
(1)求A、B两种文具盒的进货单价;
(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元,B品牌文具
盒的销售单价最少是多少?
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【题目】如图,已知
,点
绕点
顺时针旋转后的对应点
落在射线
上,点
绕点
顺时针旋转后的对应点
落在射线
上,点
绕点
顺时针旋转后的对应点
落在射线
上,…,连接
、
、
…,以此作法,则
=______度.(用含
的代数式表示,
为正整数)
![]()
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