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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.
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(1)如图②,当α=135°时,求AE′,BF′的长;
(2)如图③,当0°﹤α﹤180°时, AE′和BF′有什么位置关系;
(3)若直线AE′与直线BF′相交于点P,求点P的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).
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【题目】出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:+8,+4,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+6,﹣9,﹣11.
(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?
(3)若汽车耗油量为每行驶100km耗用汽油7L,这天上午老王耗油多少升?
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【题目】计算题:
(1)﹣2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6);
(2)|﹣7|+8÷(﹣2)3﹣22×(﹣4);
(3)﹣110×2+(﹣2)3÷4;
(4)﹣36×(
﹣
+
)
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【题目】如图,AE∥BF,先按(1)的要求作图,再按(2)的要求证明
(1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D,连接BD,再作出BD的中点O(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接(1)所作图中的AO并延长与BE相交于点C,连接DC,求证:四边形ABCD是菱形.![]()
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【题目】如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?( sin42°≈0.7,tan42°≈0.9)
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