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【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为( )(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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A. 8.1米 B. 17.2米 C. 19.7米 D. 25.5米
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【题目】下列语句中,①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②同角的余角相等;③负数有一个立方根;④相等的角是对顶角;假命题有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】问题原型:如图①,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别为边AB、AD中点,且∠EOF=90°,易得四边形AEOF的面积是正方形ABCD的面积的四分之一.(不用证明)![]()
探究发现:某数学兴趣小组,尝试改变点E、F的位置,点E、F分别为边AB、AD上任一点,且∠EOF=90°,如图②,探究:四边形AEOF的面积是否为正方形ABCD面积的四分之一?并说明理由.
拓展提升:如图③,菱形ABCD中,∠BAD=120°,∠EAF=60°,且点E、F分别在边DC、BC上,四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的几分之一?(直接写出结果即可)
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【题目】小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数法表示为( )
A. 60.8×104B. 6.08×105C. 0.608×106D. 6.08×107
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【题目】.如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A(1,0),C(0,1),P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点与P点重合,折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点
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(Ⅰ)若点P的坐标为(1,0.25),求点M的坐标;
(Ⅱ)若点P的坐标为(1,t)
①求点M的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)
②求点Q的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)
(Ⅲ)当点P在边AB上移动时,∠QOP的度数是否发生变化?如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由;如果你认为发生变化,也说明理由.
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