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【题目】分解因式:

(1)18a3-2a;        

(2)ab(ab-6)+9;     

(3)m2-n2+2m-2n.

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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)求证:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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【题目】如图,在直角墙角AOBOAOB,且OAOB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2

(1)求地面矩形AOBC的长;

(2)有规格为0.80×0.801.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55/块和80/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?

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【题目】甲、乙两名同学进入初三后,某科6次考试成绩如图:
(1)请根据下图填写如表:

平均数

方差

中位数

众数

极差

75

75

33.3

15


(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:
①从平均数和方差相结合看;
②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?

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【题目】分解因式b2(x﹣3)+b(x﹣3)的正确结果是(  )

A.(x﹣3)(b2+b)
B.b(x﹣3)(b+1)
C.(x﹣3)(b2﹣b)
D.b(x﹣3)(b﹣1)

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【题目】综合题
(1)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数.

(2)已知在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).求证:∠DAE= (∠C-∠B).

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【题目】某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:

月产销量y(个)

160

200

240

300

每个玩具的固定成本Q(元)

60

48

40

32

(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;

(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;

(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?

(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?

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【题目】一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n

1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;

2)求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.

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【题目】若A=10a2+3b2﹣5a+5,B=a2+3b2﹣8a+5,则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为(  )

A.a
B.﹣3
C.9a3b2
D.3a

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【题目】王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.

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同步练习册答案