【题目】如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
（1）如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

【题目】计算：5x﹣3x=（ ）
A.2x
B.2x2
C.﹣2x
D.﹣2

【题目】如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.

（1）求证：；

（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %；

（2）被调查学生的总数为 人，统计表中的值为 ，统计图中的值为 ；

（3）在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为 ；

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.

【题目】
（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．
图1
求证：BD=AB+AC
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过□的顶点.点的坐标为，点在轴上，且轴，.

（1）填空：点的坐标为 ；

（2）求双曲线和所在直线的解析式.