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【题目】(1)如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,给出了格点△ABC(顶点是网络线的交点)和点A1.画出一个格点A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;
(2)如图②,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3,-3),B(-2,-1)C(-1,-2).
①画出△ABC关于x轴对称的图形;
②点B关于y轴对称的点的坐标为
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【题目】(8分)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.
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(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面积.
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【题目】如图,已知△DAC,△EBC均是等边三角形,点A,C,B在同一条直线上,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,下列结论:①△ACE≌△DCB; ②CM=CN;③AC=DN ;④∠DAE=∠DBC.其中正确的结论有________________.
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【题目】如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)作出格点△
关于直线DE对称的△
;(2)作出△
绕点
顺时针方向旋转
后的△
;(3)△
的周长为_____;(保留根号)
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【题目】(12分)(2017·黄冈)已知:如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=
的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为E;过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连结DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为
的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(
,0),点B在抛物线
上.
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(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的解析式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
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