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【题目】下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( )
A. 2xy+6xz+3=2x(y+3z)+3 B. (x+6)(x﹣6)=x2﹣36
C. ﹣2x2﹣2xy=﹣2x(x+y) D. 3a2﹣3b2=3(a2﹣b2)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低?(成本=材料费+加工费)
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【题目】如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP和△ECP相似的是( )
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A. ∠APB=∠EPC B. ∠APE=90° C. BP:BC=2:3 D. P是BC中点
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