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【题目】已知正方形ABCD和正方形CEFG,连结AF交BC于点O,点P是AF的中点,过点P作PH⊥DG于H,CD=2,CG=1.
(1)如图1,点D、C、G在同一直线上,点E在BC边上,求PH的长;
(2)把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α(0°<α<180°)
①如图2,当点E落在AF上时,求CO的长;
②如图3,当DG=
时,求PH的长.
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【题目】已知y-3与2x-1成正比例,且当x=1时,y=6.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)如果y的取值范围为0≤y≤5,求x的取值范围;
(3)若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上,且y1>y2,试判断x1,x2的大小关系.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2,OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根.
(1)求弦AB的长度;
(2)计算S△AOB;
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,当S△POA=S△AOB时,求P点所经过的弧长(不考虑点P与点B重合的情形).
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【题目】为了庆祝新年的到来,我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演,正式表演前,把各班的节目分为A(戏类),B(小品类),C(歌舞类),D(其他)四个类别,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题.
(1)参加汇演的节目数共有 个,在扇形统计图中,表示“B类”的扇形的圆心角为 度,图中m的值为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)学校决定从本次汇演的D类节目中,选出2个去参加市中学生文艺汇演.已知D类节目中有相声节目2个,魔术节目1个,朗诵节目1个,请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率.
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