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【题目】一位同学拿了两块45°的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动:将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.

(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为ACM,则重叠部分的面积为 ,周长为 .

(2)将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为 ,周长为 .

2(3)如果将MNKM旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.

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【题目】国运兴衰,系于教育图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.

.

(1)由图可见,1998─2002年的五年内,我国教育经费投入呈现出_______趋势;

(2)根据图中所给数据,求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;

(3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到20047891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01,=1.200)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+cABC三点,点A的坐标是30,点C的坐标是0-3,动点P在抛物线上.

1b =_________c =_________,点B的坐标为_____________;(直接填写结果)

(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)过动点PPE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点Dx轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

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【题目】20个数据各减去30后,得到的一组新数据的平均数是6,则这20个数据的平均数是(  )

A. 35 B. 36 C. 37 D. 38

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【题目】数据a,b,c,x,y 的平均数是m,若a+b+c=3n,则数据a,b,c,-x,-y的平均数为(

A. 6n-5m B. 4n-5m C. 1.2n-m D. 0.8n-m

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【题目】下列计算的结果是x5的为( )
A.x10÷x2
B.x6﹣x
C.x2x3
D.(x23

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【题目】下列命题是假命题的是( )

A. 同旁内角互补B. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

C. 对顶角相等D. 同角的余角相等

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【题目】先化简,再求值:
(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)2﹣(2a2﹣ab),其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根.

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【题目】如图,已知PC平分∠MPN,点OPC上任意一点,PM与⊙O相切于点E,交PCAB两点.

1)求证:PN与⊙O相切;

2)如果∠MPC=30°PE=2,求劣弧的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P,且△POA的面积为2.

(1)求k的值;

(2)求平移后的直线的函数解析式.

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同步练习册答案