解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

（1）请写出点A、C的坐标。

（2）向几秒后，P、Q两点与原点距离相等。

（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化，说明理由。

【题目】如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ）
A.1+3
B.3+
C.4+
D.5+

A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)

【题目】已知关于x,y的方程组

（1）请直接写出方程的所有正整数解

（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值

（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

【题目】如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C

（1）直接写出抛物线的函数解析式；
（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
（3）将抛物线向上平移 个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

（1）问大小船每艘各坐几人？

（2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用。