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【题目】为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.
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【题目】已知抛物线的顶点是C(0,a)(a>0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点.![]()
(1)求含有常数a的抛物线的解析式;
(2)设点P是抛物线上任意一点,过P作PH丄x轴.垂足是H,求证:PD=PH;
(3)设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点,若DA=2DB.且S△ABD=4
.求a的值.
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【题目】已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧
上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于H. ![]()
(1)求证:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列人数次数分布表,回答下列问题:
![]()
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x<140范围内同学有多少人,占全班的百分之几(精确到0.01%)?
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【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-
≤x<n+
,则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若(
x-1)=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;
④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2 017x)=m+(2 017x);
⑤(x+y)=(x)+(y).
其中,正确的结论有________(填写所有正确的序号).
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【题目】如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 (因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:![]()
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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