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【题目】如图,将边长为1,中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°.
(1)第1秒点O经过的路线长为______,第2秒点O经过的路线长为______,第2013秒点O经过的路线长为______.
(2)分别求出第1秒、第2秒、第2013秒点A经过的路线长.
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【题目】在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)
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(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.
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【题目】已知正方形ABC D,E为平面内任意一点,连接AE,BE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△BFC.
(1)如图1,求证:①
;②
.
(2)若
,
① 如图2,点E在正方形内,连接EC,若
,
,求
的长;
② 如图3,点E在正方形外,连接EF,若AB=6,当C、E、F在一条直线时,
求AE的长.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的方格形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.
实验与操作:
(1)在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等;
(2)在射线AP上找到一点Q,使QB=QC.
探索与计算:
如果A点坐标为(-1,-3),
(1)试在图中建立平面直角坐标系;
(2)若点M、N是坐标系中小正方形的顶点,且四边形QCMN是一个正方形,则 M点的坐标是__________,N点的坐标是___________.
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【题目】探索练习:某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,其中成人票是每张8元,学生票是每张5元,筹得票款6950元.问成人票与学生票各售出多少张?
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【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
(2)请帮助物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆车租金每次100元,B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.
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