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【题目】在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)

1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1

2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.

【答案】解:(1)画出△A1B1C1如图。

2)画出△A2B2C2如图。

连接OAOA2,则

A旋转到A2所经过的路线长为

【解析】试题分析

(1)按要求画出平移后的△A1B1C1,由图可知,△ABC平移过程扫过的区域由△ABC和矩形BB1C1C,由已知条件计算这两部分的面积相加即可

(2)按要求画出旋转后的△A2B2C2,由图可知,旋转过程中点AA2的路线长是的长,由已知条件计算出的长即可.

试题解析

(1)画图如下,

由图可知平移过程中△ABC扫过的区域由△ABC和矩形BB1C1C两部分构成

∴△ABC平移过程扫过的面积为:SABC+S矩形BB1C1C =.

(2)画图如下:

由图可知旋转过程中AA2的路线长是的长,

A旋转到点A2的路线长为.

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